Réaliser le château de sable parfait

Pour réussir à construire un château de sable, il faut doser correctement la proportion entre la quantité de sable et le volume d’eau. Si il n’y a pas assez d’eau, le sable ne tiendra pas et si il y’en a trop, des poches d’eau vont se créer dans la structure amenant donc le château à s’effondrer. Nous avons essayé expérimentalement à trouver cet équilibre et de déterminer le volume d’eau optimal pour qu’un château de sable soit le plus résistant.

Voici nos résultats :

Comme nous le pouvons l’observer, le château avec le ratio eau/sable le plus faible (5%) est celui qui a la meilleure tenue, le mieux tassé et le plus solide.  D’après nos observations, il faut donc un ratio faible au moins 5%.

 Une équipe de physiciens ont essayé de chercher ce niveau d’humidité optimal avec leur revue scientifique : how to construct the perfect sandcastle ? (en français : comment construire le château de sable parfait ?).  D’après leur résultat (voir la figure ci-contre) ils ont trouvé un optimum d’environ 1% de volume d’eau par rapport au volume de sable pour des grains de 100 microns. Par ailleurs ils ont déterminé que si un château de sable est construit avec cet optimum, il est possible d’avoir des structures aussi solides qu’avec un matériau de construction « basique ».

Par exemple ils ont réussis à construire une tour de 1m de haut avec seulement 7cm de diamètre à la base. De plus ils ont montré que la  hauteur h_crit  où la tour devenait instable dépend du diamètre de la base.

Voici la formule le démontrant :

Avec G le module d’élasticité, R le diamètre de la base, g la pesanteur,ρ la densité et J ≈1,8663 qui est la plus petie racine positive de la fonction de Bessel.

Avec cela ils ont déterminé théoriquement la hauteur d’une tour en fonction du diamètre de sa base comme montré sur la figure 3. Le graphique qui montre la hauteur maximale (h_max) en fonction du diamètre (Radius) nous permet d’affirmer que plus la base est grande plus la hauteur le sera.

Comme dit précédemment, nous avons plusieurs types de sables à notre disposition afin d'effectuer toute une batterie de test. Celui que nous allons évoqué ici concerne la solidité des châteaux de sables. L'idée de cette expérience consite à observer les différentes réactions d'une structure faite avec des types de sable différents afin de pouvoir dégager par la suite des hypothèses concernant les résultats obtenus. Pour soummettre aux échantillons une contrainte, nous avons eu l'idée d'utiliser des enceintes, plus précisément les vibration provoquées par celles-ci. Par la suite nous avons cherché une musique avec des basses pour avoir beaucoups de vibrations. Cependant nous avons trouvé une vidéo qui nous permettais d'analyser plus finement l'expérience. En effet la vidéo (https://www.youtube.com/watch?v=H-iCZElJ8m0) émet des ondes de 20hz jusqu'à 20KHz. Après quelques tests "à blanc",nous nous sommes aperçus que la fourchette où se concentraient les plus grosses vibrations se trouvait entre 40hz et 300hz, par conséquent nous subirons à nos échantillons ces vibrations émises entre 40hz et 300hz.

Avec les données acquises au cours de l'expérience, nous avons ensuite comparé les photos que nous avons faite auparavant du sable de Bretagne, de l'île de Ré et de verre.

Comme dit précédemment, les grains du sable de Bretagne ne sont pas polies, ont une forme assez irrégulière

Quant au sable de l'île de Ré, on peut voir que sa forme de grain est plus sphérique, plus polie.

Enfin pour le sable de verre on peut voir qu'il est plus gros avec des formes irrégulières concernat ses grains leur forme est irrégulière.

Avec la vidéo, nous avons vu que les châteaux de sable fait avec celui de Bretagne étaient les plus résistants . Cela peut s'expliquer d'une part avec la forme irrégulière des grains. En effet nous avons vu dans la page "le sable et la physique" que l'effet de géométrie ou de surface était l'un des facteur encourageant la cohésion des grains. De plus les grains sont de plus petites tailles. En effet "la force d'attraction" de l'eau va mieux consolider la strutcure faite de petits grains qu'avec des plus gros car cette force est toujours la même. En partant de ce principe, nous pouvons expliquer la faiblesse des structures faites avec le sable de l'île de Ré et avec le sable de verre. Le sable de l'île de Ré est trop sphérique, trop polie ce qui ne permet pas une cohésion optimale. Au contraire le sable de verre possèdent des grains trop grand, l'eau ne peut donc pas aussi bien stabiliser la structure qu'avec le sable de Bretagne.

Pour obtenir un château de sable parfait d'après nos données et nos recherches, il faut avoir un niveau d'humidité optimale qui est aux alentours 1% pour des grains de 100 microns. De plus, il faut bien choisir son sable. En effet il faut qui soit de la taille de 100 microns environ et de forme irrégulière pour assurer l'effet de géométrie ou de surface.

Cependant, une démarche scientifique est toujours critiquable et la notre ne déroge pas à la règle. En effet, la première critique peut se porter sur notre panel de sables testés. Malgré le fait qu'ils soient tous différents (répresentant ainsi 3 types différents), leur nombre est assez restreint, seulement 3. De plus,malgré tout notre bon vouloir, notre assiduité pour réaliser les expériences celles-ci n'ont pas été réalisées dans des conditions de laboratoire. En prenant l'exemple de l'enceinte pour créer des vibrations on voit bien que les expériences étaient tout de même rudimentaires. Nous nous basons seulement sur nos connaissances acquises et sur nos résultats obtenus pour ce tpe. Ainis, la conclusion ou la réponse à la problématique peut variée pour d'autres types de sables ou en faisant d'autres expériences.